每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。今天算法是关于质因数分解的，其中我们不仅要有一个函数用于判断质数，还要把一个比较大的数字分解出他的质因数，并得到那个最大的质因数。
A003. Largest prime factor
The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.
What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?
合数13195的质因数是5，7，13和29。那么，数字600851475143 的那个最大的质因数是什么呢？
分析：
判断一个数字是否是质数并不难，我们可以得到一个不大于600851475143一半的质数列表，不过首先也要判断600851475143是否是一个质数。假设这个数字能被一个质数n整除，那我们就可以逐步缩小质数的搜索范围，这样就可以节省一部分时间，而不是一直一点一点验证到底。
代码：
最后的结果是 [71, 839, 1471, 6857]，最大值是6857
在做这个算法的过程中有很多地方值得思考，如何最大限度的缩小寻找质因数的范围，如果这个数字本身是质数怎么办，如果这个数字的是2048，那么这个算法还有效吗？除了计算600851475143之外，还可以计算一下和它相邻的几个数字，很快你就会发现自己算法的问题。当然，我的算法仍然不是最高效的。
下期预告：Largest palindrome product